Induktive Definitionen und Dilatoren
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In this paper we give a new and comparatively simple proof of the following theorem by Girard [1]: "If Vx e (9t y ~ (9~p(x, y) (where the relation ~p is arithmetic and positive in Kleene's C), then there exists a recursive Dilator D such that V~ > co Vx ~ (9<~t y~(9<~ y). '' The essential feature of our proof is its very direct definition of the dilator D. Within a certain infinitary cutfree system of"inductive logic" (which in fact is a modification of Girard's system in [1]) we construct in a uniform way for each ordinal ~ a derivation T~ of the formula Vx ~ (9 < ~ t y ~ (91p(x, y), and then define D immediately from the family (T~)~o,. Especially we set D(~):=KleeneBrouwer length of T~.
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عنوان ژورنال:
- Arch. Math. Log.
دوره 27 شماره
صفحات -
تاریخ انتشار 1988